近日，南华大学数理学院郑立景老师及其合作者通过引入新型函数框架成功发现新的项数较少的APN函数无穷类，研究成果以南华大学为第一单位，他本人为第一作者以“Constructing new APN functions through relative trace functions”(通过相对迹函数构造新的APN函数)为题在信息理论顶级期刊IEEE Transactions on Information Theory（《IEEE信息理论学报》）发表原创性研究论文。该文章合作者依作者次序分别来自复旦大学、安徽财经大学、上海师范大学和上海交通大学。
文章链接为：https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/9810130
据了解，APN函数是伽罗华域GF(2n）上一类差分性质最优的非线性密码函数，能够最有效地抵抗差分密码攻击，研究其构造对于密码学中的分组密码体制具有重要的理论意义和实际价值，对保障信息安全具有重要意义。郑立景博士及其合作者经过反复试验和论证，引入新型函数框架，结合坐标分解和立方元性质分析等技术，发现新的项数较少的APN函数无穷类。结果为探索APN函数的构造及其生成机制提供了参考。新的框架具有良好的开放性，将为分组密码体制设计提供更多候选的优良密码组件。
密码编码研究领域著名专家、国防科技大学屈龙江教授认为：APN函数概念自上世纪90年代提出至今已有近30年的历史，然而对于其构造设计方面的研究成果并不多。郑立景老师及其合作者在本研究中提出了生成APN函数的新型框架并基于该框架发现了新的APN函数无穷类，这是密码学研究领域中一项很有价值的研究成果，对于APN函数的构造及其生成机制的理解具有重要的理论意义和实际价值。
郑立景，博士，复旦大学博士后，南华大学数理学院讲师，主要从事密码学方向研究，在IEEE Transactions on Information Theory,Designs Codes and Cryptography等国际主流学术期刊发表SCI论文11篇。主持湖南省自然科学基金、湖南教育厅优秀青年基金、上海市智能信息处理重点实验室开放基金等课题3项。
